Bilangan pecahan adalah jenis bilangan yang terdiri dari pecahan atau bagian dari suatu bilangan bulat. Pecahan biasanya ditulis dalam bentuk angka pecahan, yaitu dengan menggunakan garis pecah atau tanda koma sebagai pemisah antara pembilang dan penyebut.
Macam-Macam Bilangan Pecahan
Secara umum, bilangan pecahan dapat dibagi menjadi beberapa macam, di antaranya:
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang penyebutnya berupa bilangan bulat positif, misalnya 1/2, 3/4, 7/8, dan sebagainya. Pecahan biasa juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal dengan membagi pembilang dengan penyebut.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran ditulis dalam bentuk bilangan bulat diikuti dengan pecahan biasa, misalnya 2 1/3, 5 2/5, dan sebagainya.
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya berupa bilangan yang memiliki faktor prima 2 dan/atau 5, misalnya 0.5, 0.75, 0.6, dan sebagainya. Pecahan desimal juga dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa dengan memperluas penyebut menjadi 10, 100, 1000, dan sebagainya.
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, kita dapat membagi pembilang dengan penyebut. Contohnya, jika kita memiliki pecahan 3/4, maka kita dapat menghitung:
3 ÷ 4 = 0.75
Dengan demikian, pecahan 3/4 dapat ditulis dalam bentuk desimal 0.75.
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Persen
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, kita dapat mengalikan pecahan dengan 100. Contohnya, jika kita memiliki pecahan 3/4, maka kita dapat menghitung:
3/4 × 100% = 75%
Dengan demikian, pecahan 3/4 dapat ditulis dalam bentuk persen 75%.
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal, kita dapat memperluas penyebut menjadi 10, 100, 1000, dan sebagainya. Contohnya, jika kita memiliki pecahan 3/4, maka kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan 25:
3/4 = (3 × 25) ÷ (4 × 25) = 75 ÷ 100 = 0.75
Dengan demikian, pecahan 3/4 dapat ditulis dalam bentuk pecahan desimal 0.75.
Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa atau Desimal
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat mengalikan bilangan bulat dengan penyebut, kemudian menambahkan pembilang ke hasil perkalian tersebut. Contohnya, jika kita memiliki pecahan campuran 2 1/3, maka kita dapat menghitung:
2 1/3 = (2 × 3 + 1) ÷ 3 = 7/3
Dengan demikian, pecahan campuran 2 1/3 dapat ditulis dalam bentuk pecahan biasa 7/3.
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal, kita dapat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian mengubah pecahan biasa menjadi desimal. Contohnya, jika kita memiliki pecahan campuran 2 1/3, maka kita dapat menghitung:
2 1/3 = 7/3 = 2.33
Dengan demikian, pecahan campuran 2 1/3 dapat ditulis dalam bentuk desimal 2.33.
Cara Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, kita dapat memperluas penyebut menjadi 10, 100, 1000, dan sebagainya, kemudian membagi pembilang dengan penyebut. Contohnya, jika kita memiliki pecahan desimal 0.75, maka kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan 100:
0.75 = 75 ÷ 100 = 3/4
Dengan demikian, pecahan desimal 0.75 dapat ditulis dalam bentuk pecahan biasa 3/4.
Operasi Bilangan Pecahan
Operasi bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk melakukan operasi bilangan pecahan, pertama-tama kita harus menyejajarkan penyebutnya terlebih dahulu.
1. Penjumlahan
Untuk menjumlahkan dua bilangan pecahan, kita harus menyejajarkan penyebutnya terlebih dahulu. Contohnya, jika kita ingin menjumlahkan 1/2 dengan 1/3, maka kita dapat mengubahnya menjadi:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Dengan demikian, hasil penjumlahan dari 1/2 dan 1/3 adalah 5/6.
2. Pengurangan
Untuk mengurangkan dua bilangan pecahan, kita harus menyejajarkan penyebutnya terlebih dahulu. Contohnya, jika kita ingin mengurangkan 1/2 dengan 1/3, maka kita dapat mengubahnya menjadi:
1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6
Dengan demikian, hasil pengurangan dari 1/2 dan 1/3 adalah 1/6.
3. Perkalian
Untuk mengalikan dua bilangan pecahan, kita dapat mengalikan pembilangnya dan penyebutnya secara langsung. Contohnya, jika kita ingin mengalikan 1/2 dengan 1/3, maka kita dapat menghitung:
1/2 × 1/3 = (1 × 1) ÷ (2 × 3) = 1/6
Dengan demikian, hasil perkalian dari 1/2 dan 1/3 adalah 1/6.
4. Pembagian
Untuk membagi dua bilangan pecahan, kita dapat membalik bilangan kedua lalu mengalikan. Contohnya, jika kita ingin membagi 1/2 dengan 1/3, maka kita dapat menghitung:
1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2
Dengan demikian, hasil pembagian dari 1/2 dan 1/3 adalah 3/2.
Contoh Soal Bilangan Pecahan
Berikut adalah beberapa contoh soal bilangan pecahan beserta penyelesaiannya:
1. Jumlahkan 2/3 dengan 5/6!
Penyelesaian:
2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 1 1/2
Jadi, hasil penjumlahan dari 2/3 dan 5/6 adalah 1 1/2.
2. Kurangkan 3/5 dengan 1/4!
Penyelesaian:
3/5 – 1/4 = 12/20 – 5/20 = 7/20
Jadi, hasil pengurangan dari 3/5 dan 1/4 adalah 7/20.
3. Kalikan 2/3 dengan 4/5!
Penyelesaian:
2/3 × 4/5 = (2 × 4) ÷ (3 × 5) = 8/15
Jadi, hasil perkalian dari 2/3 dan 4/5 adalah 8/15.
Kesimpulan
Bilangan pecahan adalah jenis bilangan yang terdiri dari pecahan atau bagian dari suatu bilangan bulat. Pecahan dapat dibagi menjadi beberapa macam, di antaranya pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal atau persen, kita dapat membagi pembilang dengan penyebut atau mengalikan pecahan dengan 100. Untuk melakukan operasi bilangan pecahan, kita harus menyejajarkan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh soal bilangan pecahan dapat dipecahkan dengan menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
