Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang seringkali dipelajari di tingkat sekolah menengah atas. Fungsi linear memiliki bentuk persamaan yang sederhana yaitu y = mx + c, dimana m dan c adalah konstanta yang dapat ditentukan secara mudah. Pada artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang pengertian, jenis, dan contoh fungsi linear.
Pengertian Fungsi Linear
Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk persamaan y = mx + c. Fungsi ini memiliki karakteristik bahwa setiap perubahan pada variabel x akan menyebabkan perubahan pada variabel y yang proporsional dengan nilai konstanta m. Konstanta c pada persamaan tersebut disebut sebagai konstanta pemotongan atau intercept.
Contohnya, jika sebuah toko buku menjual buku dengan harga Rp 10.000 per buku dan biaya tetap sebesar Rp 1.000, maka pendapatan total toko buku dapat dihitung menggunakan persamaan fungsi linear y = 10.000x + 1.000, dimana x adalah jumlah buku yang terjual.
Jenis-Jenis Fungsi Linear
Secara umum, terdapat dua jenis fungsi linear, yaitu fungsi linear satu variabel dan fungsi linear dua variabel.
Fungsi Linear Satu Variabel
Fungsi linear satu variabel adalah jenis fungsi linear yang hanya memiliki satu variabel independen dan satu variabel dependen. Persamaan fungsi linear satu variabel memiliki bentuk y = mx + c, dimana x adalah variabel independen dan y adalah variabel dependen. Contohnya adalah persamaan fungsi pendapatan yang telah dijelaskan sebelumnya.
Fungsi Linear Dua Variabel
Fungsi linear dua variabel adalah jenis fungsi linear yang memiliki dua variabel independen dan satu variabel dependen. Persamaan fungsi linear dua variabel memiliki bentuk z = ax + by + c, dimana x dan y adalah variabel independen dan z adalah variabel dependen. Contohnya adalah persamaan fungsi garis lurus dalam tiga dimensi.
Contoh Fungsi Linear
Berikut adalah beberapa contoh fungsi linear yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari:
Pendapatan
Sebuah toko buku menjual buku dengan harga Rp 10.000 per buku dan biaya tetap sebesar Rp 1.000. Berapa pendapatan toko buku jika berhasil menjual 100 buku dalam sehari?
Pendapatan = Harga x Jumlah Terjual + Biaya Tetap
Pendapatan = 10.000 x 100 + 1.000 = 1.001.000
Jadi, pendapatan toko buku jika berhasil menjual 100 buku dalam sehari adalah Rp 1.001.000.
Kecepatan
Seorang pelari berlari dengan kecepatan rata-rata 10 km/jam. Berapa jarak yang dapat ditempuh oleh pelari tersebut dalam waktu 2 jam?
Jarak = Kecepatan x Waktu
Jarak = 10 x 2 = 20 km
Jadi, pelari tersebut dapat menempuh jarak sejauh 20 km dalam waktu 2 jam.
Suhu
Hubungan antara suhu dalam skala Celsius (C) dan Fahrenheit (F) dapat dijelaskan menggunakan persamaan fungsi linear F = 1.8C + 32.
Jika suhu di suatu tempat adalah 20 derajat Celsius, berapa suhu dalam skala Fahrenheit?
F = 1.8C + 32
F = 1.8 x 20 + 32
F = 68
Jadi, suhu dalam skala Fahrenheit adalah 68 derajat.
Kesimpulan
Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering dipelajari di tingkat sekolah menengah atas. Fungsi ini memiliki persamaan y = mx + c, dimana m dan c adalah konstanta yang dapat ditentukan secara mudah. Terdapat dua jenis fungsi linear, yaitu fungsi linear satu variabel dan fungsi linear dua variabel. Contoh-contoh fungsi linear yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah pendapatan, kecepatan, dan suhu dalam skala Celsius dan Fahrenheit.
