Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu bentuk persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linier yang memiliki dua variabel. Persamaan linier sendiri adalah suatu bentuk persamaan yang hanya mengandung satu variabel dengan pangkat tertinggi 1. Sehingga, sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu bentuk persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat tertinggi 1.
Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan. Salah satunya adalah dengan menggunakan metode eliminasi.
Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel pada kedua persamaan, sehingga akan diperoleh suatu persamaan yang hanya mengandung satu variabel. Kemudian, variabel tersebut dapat dihitung nilainya.
Contoh:
1. x + y = 10
2. 2x – y = 4
Untuk mengeliminasi variabel y, dapat dilakukan dengan mengalikan persamaan 1 dengan -1, sehingga diperoleh:
-x – y = -10
2x – y = 4
Kemudian, persamaan 1 dan persamaan 2 dijumlahkan, sehingga diperoleh:
x = -6
Setelah nilai x ditemukan, nilai y dapat dihitung dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan 1:
-6 + y = 10
y = 16
Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel:
1. 2x + y = 8
2. 3x – 2y = -1
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, dapat dilakukan dengan metode eliminasi. Pertama-tama, persamaan 1 dikalikan dengan 2, sehingga diperoleh:
4x + 2y = 16
3x – 2y = -1
Kemudian, kedua persamaan dijumlahkan, sehingga diperoleh:
7x = 15
Nilai x dapat dihitung dengan membagi kedua ruas persamaan, sehingga diperoleh:
x = 15/7
Setelah itu, nilai x dimasukkan ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan 1:
2(15/7) + y = 8
y = 1/7
Sehingga, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah x = 15/7 dan y = 1/7.
Kesimpulan
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu bentuk persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linier yang memiliki dua variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, dapat dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel pada kedua persamaan, kemudian variabel tersebut dihitung nilainya. Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, dan solusinya diperoleh dengan menghitung nilai variabel yang telah dieliminasi.
